撰文：本·布魯貝克（Ben Brubaker） 翻譯：趙劍琳

在1927年以前，對(duì)測量精度的唯一限制似乎只有人類的智力水平。但后來，維爾納·海森堡（WernerHeisenberg）發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)對(duì)一些同時(shí)進(jìn)行的測量設(shè)定了精度限制。例如，對(duì)于一個(gè)粒子，你越確定它的位置，就越難以確定它的動(dòng)量?？梢哉f，海森堡的測不準(zhǔn)原理，終結(jié)了我們認(rèn)為世界完全可知的夢想。

20世紀(jì)80年代，物理學(xué)家逐漸從量子力學(xué)的不確定性中瞥見了一線希望。他們發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)不僅不會(huì)阻礙測量，反而可以幫助測量——量子計(jì)量學(xué)就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。2019年，研究人員利用一項(xiàng)名為量子擠壓的技術(shù)，將激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）探測器的靈敏度提高了40%。還有的小組利用了量子糾纏現(xiàn)象來精確測量弱磁場。

但是，在利用量子力學(xué)提高測量精度的策略中，最具爭議和反直覺的當(dāng)屬“后選擇”（postselection）。在這種方法中，研究人員獲取攜帶著某個(gè)系統(tǒng)信息的光子，并過濾掉其中一些，經(jīng)過濾后的光子再進(jìn)入探測器。過去15年中，使用了后選擇的實(shí)驗(yàn)對(duì)距離和角度進(jìn)行了極其精確的測量，這表明丟棄一些光子在某種程度上是有益的。

現(xiàn)在，加拿大多倫多大學(xué)的諾厄·盧普-格拉德斯坦（NoahLupu-Gladstein）和合作者確定了后選擇測量的優(yōu)勢來源。在一篇被《物理評(píng)論快報(bào)》接收的論文中，他們將這一優(yōu)勢追溯到測不準(zhǔn)原理給計(jì)算帶來的負(fù)值。諷刺的是，這回測不準(zhǔn)原理幫忙提高了測量的精度。

在量子力學(xué)中，粒子的運(yùn)動(dòng)方程并不能描述它的準(zhǔn)確位置或具體速度。相反，方程給出的是可能觀察到的粒子位置的概率分布，以及粒子動(dòng)量可能值的另一個(gè)概率分布。但正如此前提到的，測不準(zhǔn)原理阻止了我們對(duì)位置和動(dòng)量同時(shí)進(jìn)行精確測量。這意味著我們不能像在經(jīng)典概率論中那樣，將兩個(gè)概率分布相乘，得到代表位置和動(dòng)量不同組合的可能性的“聯(lián)合概率分布”。相反，量子概率以一種更復(fù)雜的方式進(jìn)行組合。

美國物理學(xué)家約翰·柯克伍德（JohnKirkwood）和英國物理學(xué)家保羅·狄拉克（PaulDirac）分別在1933年和1945年獨(dú)立推導(dǎo)出了同一種方法，通過打破概率必須是正數(shù)的規(guī)則，來定義量子屬性不同組合的概率。在柯克伍德-狄拉克的“擬概率”分布中，某些屬性的組合發(fā)生的概率可能是負(fù)數(shù)。

2020年，劍橋大學(xué)的戴維·阿維德森-舒庫爾（DavidArvidsson-Shukur）、目前任職于美國馬里蘭大學(xué)的妮科爾·云格·哈爾彭（NicoleYungerHalpern）及合作者創(chuàng)建了一個(gè)框架，用柯克伍德-狄拉克分布來描述量子計(jì)量實(shí)驗(yàn)。兩位物理學(xué)家隨后與多倫多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)人員合作，進(jìn)一步發(fā)展模型。在新的論文中，他們推導(dǎo)出了柯克伍德-狄拉克分布的負(fù)值度與后選擇實(shí)驗(yàn)中從每個(gè)被探測光子上所獲得的信息之間的定量關(guān)系。他們證明了，如果沒有負(fù)值度——也就是說，測量到的光子屬性與測不準(zhǔn)原理無關(guān)，此時(shí)它們的柯克伍德-狄拉克分布保持正值，則后選擇并無優(yōu)勢。但是，當(dāng)存在高負(fù)值度時(shí)，信息增益就會(huì)激增：原則上只需要一個(gè)經(jīng)過后選擇的光子，就能測量出任何微小的相移。

為了測試這一想法，研究人員讓一束激光穿過薄石英板，使光子的偏振角偏轉(zhuǎn)，其角度取決于石英板的角度。實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是精確測量這一角度。物理學(xué)家使用對(duì)偏振敏感的光學(xué)組件來過濾光子，根據(jù)偏振情況，將它們送入或送離探測器。通過在不同的配置下重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)，從每個(gè)檢測到的光子中獲得的關(guān)于石英板角度的信息隨著負(fù)值度的增加而線性增加，正如理論所預(yù)測的那樣。

盡管使負(fù)值度最大化能讓單個(gè)光子提供更多信息，但這也意味著通過后選擇的光子更少。光子通過后選擇的概率取決于柯克伍德-狄拉克分布中各元素之和。在一個(gè)具有高負(fù)值度的分布中，負(fù)的和正的擬概率幾乎互相抵消，只有很少的光子會(huì)到達(dá)探測器。在增加每個(gè)被檢測光子信息量的同時(shí)，被檢測光子的數(shù)量也減少了，這種權(quán)衡保證了后選擇不能增加實(shí)驗(yàn)中所有光子的信息總量?！拔覀兊玫降牟皇敲赓M(fèi)午餐，”盧普-格拉德斯坦說，“我們支付了相應(yīng)的代價(jià)。”

《光明日報(bào)》（ 2022年07月07日14版）

來源： 光明網(wǎng)-《光明日報(bào)》