近日，南京大學物理學院馬余強院士合作團隊在二維可形變結構的隱對稱（hidden symmetry）方面取得了重要進展, 最新研究成果以「Duality, hidden symmetry and dynamic isomerism in 2D hinge structures」為題發(fā)表在近日的《物理評論快報》上[Phys. Rev. Lett. 129, 125501 (2022)]。這也是馬余強院士團隊以南京大學第一完成單位在該方向上發(fā)表的第二篇重要理論工作。

南京大學物理學院雷群利副教授和唐峰研究員為該工作的第一、二作者，雷群利副教授、馬余強院士和新加坡南洋理工大學倪冉教授為共同通訊作者。該項研究得到固體微結構物理國家重點實驗室，人工微結構科學與技術協(xié)同創(chuàng)新中心，人工微結構高性能計算中心，以及國家自然科學基金優(yōu)秀青年基金（海外）、面上項目等的資助。在此表示感謝！

2021年，馬余強院士合作團隊發(fā)現(xiàn)軟物質膠體體系可以用來自組裝形成負泊松比的新型可形變對偶結構[Phys. Rev. Lett. 127, 018001 (2021)]。結構中的隱對稱會導致該經(jīng)典體系的振動（聲子）譜出現(xiàn)量子體系的Kramers簡并，并且該結構在自對偶點（self-dual point）還會出現(xiàn)臨界傾斜的狄拉克錐（圖1）。然而，該隱對稱自首次發(fā)現(xiàn)后，其起源一直是一個未解之謎 [Nature, 577, 636 (2020)]。

圖1. （左）半圓柱膠體顆粒自組裝形成具有pmg和p31m空間群的負泊松比可形變晶體（也稱麥克斯韋晶體）。（右）p31m晶體是一種對偶晶體，在兩不同張角下具有對偶映射，使得振動譜完全一樣。在自對偶點，振動譜在整個布里淵區(qū)發(fā)生Kramers簡并，并且會在特定交點形成臨界傾斜的狄拉克錐。[Phys. Rev. Lett. 127, 018001 (2021)]。

在最新的《物理評論快報》工作中，研究團隊成功破解了可形變結構中隱對稱的起源之謎，發(fā)現(xiàn)該隱對稱來自可形變力學網(wǎng)絡中鉸鏈結構特殊的「部分中心對稱性」（partial central inversion symmetry）（圖2a-b）。該隱對稱性可以導致類似化學中「同分異構體」的「動力學異構體」（dynamic isomerism）出現(xiàn)，即看似不同的結構會具有完全相同的動力學本征模（圖2d-g）。該效應可以用來實現(xiàn)一種無耗損、無反射的新型本征波導結構（圖2l）。

圖2. （a-c）鉸鏈對偶變換，該對偶變換的關鍵是鉸鏈的「部分中心對稱」（a->b）。這導致了結構在張角度時出現(xiàn)Kramers雙重簡并。（d-g）多鉸鏈串聯(lián)形成的「動力學異構體」構型。（l）利用「動力學異構體」實現(xiàn)新型的無耗損和無反射的本征波導結構。（h-j）一維周期性鉸鏈的對偶變換和振動譜，其中在張角度時會出現(xiàn)Kramers簡并。

根據(jù)「動力學異構體」原理，可以很容易證明一維周期性鉸鏈的對偶變換和自對偶點的Kramers簡并（圖2h-j）。進一步，團隊還提出了二維任意復雜鉸鏈對偶結構的設計策略，并一次性給出了多種不同對稱性的自對偶結構 （圖3）。

圖3. 根據(jù)鉸鏈對偶原理設計的可形變二維對偶結構。

圖4. 量子自旋波體系中同樣存在鉸鏈對偶原理和相應的隱對稱（Kramers簡并）。這證明了該機制的普適性。

最后，該工作還證明，這些自對偶結構的隱對稱不僅在機械振動的經(jīng)典體系中存在，還存在于包括微觀量子體系的其它哈密頓體系。例如，該工作展示了具有量子自旋的粒子在排列成對偶結構后，其自旋波（magnons）也會出現(xiàn)對偶能譜和Kramers簡并現(xiàn)象（圖4）。這證明了鉸鏈結構對偶原理和其產(chǎn)生的隱對稱性的普適性。

論文鏈接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.125501

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.018001

–南京大學物理學院